Escavações e estudos de tábuas de argila da Mesopotâmia apontam que a relação matemática conhecida como Teorema de Pitágoras era dominada por escribas babilônicos cerca de um milênio antes do nascimento do pensador grego. As descobertas desafiam a tradição de atribuir a autoria da fórmula a Pitágoras, cuja vida é situada em torno de 570 a.C.
Evidências inscritas em argila
Entre os principais achados está a tábua catalogada como IM 67118, datada do período Paleobabilônico (1900-1600 a.C.). O objeto apresenta cálculos que determinam o comprimento da diagonal de um retângulo a partir dos lados, exatamente a relação expressa pela equação a² + b² = c². Especialistas acreditam que a peça servia como material didático nas escolas de escribas da época.
Outro artefato, atribuído à mesma época (aproximadamente 1800-1600 a.C.), exibe um quadrado dividido em triângulos com anotações em sistema sexagesimal, típico dos babilônios. A análise dos símbolos confirma o conhecimento da fórmula, além de indicar familiaridade com o valor aproximado da raiz de dois — número mais tarde classificado como irracional.
Pesquisas contemporâneas
O matemático Bruce Ratner, em estudo dedicado ao tema, afirma que “a conclusão é inescapável: os babilônios conheciam a relação entre a diagonal de um quadrado e seu lado”. Ratner argumenta que o domínio da raiz de dois sugere não apenas o entendimento do caso particular, mas também a consciência da generalização expressa pelo teorema.
Já o pesquisador australiano Daniel Mansfield, da Universidade de Nova Gales do Sul, descreve o achado como um “prólogo inesperado” para a história da trigonometria. Mansfield recorda que, por muitos anos, manuais escolares apontaram os gregos como pioneiros absolutos da disciplina, perspectiva agora revista à luz das tábuas mesopotâmias.
Por que o nome permaneceu grego?
Apesar das evidências anteriores, o enunciado ficou ligado a Pitágoras devido, em parte, ao modo como o conhecimento circulava em sua escola no sul da atual Itália. Segundo Ratner, os pitagóricos transmitiam doutrinas oralmente e, por respeito ao fundador, atribuíram a ele diversas descobertas coletivas. Além disso, não sobreviveram escritos originais de Pitágoras, o que manteve a autoria envolta em tradição e não em documentação direta.
O fenômeno não é incomum na história das ciências: conceitos ganham nomes de quem popularizou ou sistematizou ideias, mesmo quando versões mais antigas existiam em outras culturas.
Imagem: Kadagan
Impacto na compreensão da matemática antiga
As tábuas reforçam a sofisticação do pensamento babilônico. Ao trabalhar com base 60, os escribas realizavam operações complexas, incluindo tabelas de multiplicação e problemas de geometria aplicada à agrimensura. O uso do teorema para resolver diagonais sugere aplicações práticas, como demarcação de terrenos e construção de canais.
Além de reposicionar a linha do tempo da geometria, as descobertas estimulam a revisão de currículos e publicações que ainda tratam a Grécia como ponto de partida isolado. Artefatos arqueológicos continuam a revelar contribuições fundamentais de civilizações já esquecidas pelo público leigo.
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Em resumo, as tábuas babilônicas demonstram que o famoso teorema circulava muito antes de Pitágoras, reforçando o caráter coletivo e intercultural do avanço científico. Continue acompanhando nossas publicações e compartilhe o tema com quem gosta de história e matemática.
Curiosidade
Os babilônios não utilizavam frações como as conhecemos; em vez disso, registravam números em sistema sexagesimal, o mesmo que ainda serve de base para as divisões de horas e graus hoje. Esse formato facilitava certos cálculos de divisibilidade e pode ter contribuído para a precisão com que estimaram a raiz de dois, aproximada na tábua IM 67118 em cinco casas sexagesimais.
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